Coupl3: Распределение температуры в проводнике с током

Тип задачи:
Осесимметричная совмещенная электро-термическая задача.

Геометрия:

Дано:
Диаметр провода d = 10 мм;
Погонное электрическое сопротивление провода R = 3·10^-4 Ом;/м;
Ток I = 1000 A;
Теплопроводность λ = 20 Вт/K·м;
Коэффициент конвекции α = 800 Вт/К·м²;
Температура внешней среды T₀ = 20°C.

Задача:
Вычислить распределение температуры в длинном проводнике с током.

Решение:
Произвольно выберем в качестве модели кусок провода длиной 10 мм. Для ввода данных нам нужен радиус провода r = 5 мм, удельное электрическое сопротивление материала провода:

ρ = πd²R / 4 = 2.356·10^-8 Ом·м,

и падение напряжения на 10 мм отрезке провода:

ΔU = I · R · l = 3·10^-3 В.

Для задачи протекания тока мы зададим электрические потенциалы на двух боковых сечениях проводника и условие нулевого тока через внешнюю поверхность. Для задачи теплопроводности мы зададим условие нулевого теплового потока через боковые сечения и условие конвективного теплообмена через внешнюю поверхность.

Сравнение результатов
Температура на оси проводника:

Источник
W. Rohsenow and H. Y. Choi, "Heat, Mass, and Momentum Transfer", Prentice-Hall, N.J., 1963.

См. задачи Coupl3CF.pbm и Coupl3HT.pbms в папке с примерами. соответствующие электрической и температурной частям этой задачи.