Постановка 3D-задачи теплопередачи

Трехмерная задача теплопроводности описывается уравнением Пуассона относительно температуры T:

Δ(λT) = q      (1)

где теплопроводность λ, а также плотность объемного источника тепла q - постоянные величины в пределах каждого из тел модели.

При трехмерном моделировании ELCUT позволяет задать:

1. Объемную плотность мощности тепловыделения внутри тел;
2. Заданный тепловой поток через грани;
3. Конвективный теплообмен через грани;
4. Линейную плотность теплового потока через рёбра;
5. Точечные источник тепла в вершинах модели.

Во всех перечисленных случаях плотность источника тепла и тепловой поток может быть задан формулой как функция от координат: q = q(x,y,z).

Граничными условиями в задачах теплопередачи являются:

1. Условие Дирихле задает наперёд известное значение температуры T₀ на гранях, рёбрах или в вершинах модели.
2. Условие Неймана на внешней грани тела или на его внешнем ребре задает значение нормальной к грани (ребру) компоненты вектора плотности теплового потока: F_n= q
3. Граничное условие конвекции F_n= α(T-T₀) используется для описания теплоотдачи через поверхность тела с коэффициентом конвекции α в газовую или жидкостную среду с температурой T₀.

Ненулевые граничные условия Дирихле, Неймана и конвекции могут быть заданы формулой как функция от координат.