ELCUT

Новый подход к моделированию полей
Языковые версии сайта:
Language no-Pyccku Global English Deutsch Espanol Francais Italiano Danmark Ceske Chinese

>> >> >>

Закон Био — Савара — Лапласа

По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 100 мм друг от друга в воздухе, текут разнонаправленные токи силой 10 А.

Тип задачи:
Плоско-параллельная задача магнитостатики.

Геометрия:

Закон Био — Савара — Лапласа

Все размеры в миллиметрах

Дано:
Токи в проводниках I1 = -10 А, I2 = +10 A
Среда - воздух.

Задание:
Определить значения магнитной индукции в точке K.

Решение Задачу можно решить аналитически. Величина индукции по закону Био — Савара — Лапласа для бесконечно длинного провода определяется как*:
B = (μ0/4π) * 2I/r = 10-7 * 2I/r, где r - расстояние от оси провода.
Вектор индукции лежит в плоскости, перпендикулярной току и направлен перпендикулярно к радиус-вектору точки измерения.
В точке K вектор индукции от левого провода направлен горизонтально направо, а вектор индукции от правого провода направлен влево вниз под углом (90-63.4)° к горизонтали. Векторно сложив индукции от каждого провода, можно найти суммарную индукцию.

Результат
Индукция в точке K по закону Био — Савара — Лапласа:
Левый провод, B1 = 10-7 * 2*10/0.05 = 40 мкТл, направлена вправо (B1x = 40 мкТл, B1y = 0).
Правый провод, B2 = 10-7 * 2*10/0.111 = 18 мкТл, направлена влево вниз (B2x = -8 мкТл, B2y = -16 мкТл).
Суммарная индукция, Bx = B1x+B2x = 32 мкТл, By = B1y+B2y = -16 мкТл.

Значение индукции в точке посчитанное в Elcut и картина векторного поля магнитной индукции

Магнитная индукция длинных проводов

Источник:
* Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986, стр. 122.

Скачать файлы задачи.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН